题目内容
已知抛物线
，过点
的直线
交抛物线
于
两点，且
．
（1）求抛物线的方程；
（2）过点
作
轴的平行线与直线
相交于点
，若
是等腰三角形，求直线
的方程．k *s*5*u
（1）设
，
由
……………………（
）
得
，所以
抛物线方程为
……………………6分
（2）方程（）为
，则得
, 且
①若是以
为底边的等腰三角形，
，
，
所以
三点共线，而
，所以
为的中点，则
，
则直线的方程为
…………9分
②若是以
为底边的等腰三角形，作
轴交
于
，
，则为中点，
，又
，得
，
则直线的方程为
.
③若是以
为底边的等腰三角形
则的中点
，且
由
，得 
，
得
所以直线的方程为
…………………………15分
综上，当△QMN为等腰三角形时，直线MN的方程为：
y=4，或y=±
或y=±
.
练习册系列答案
相关题目
椭圆E：
已知抛物线C的顶点在原点, 焦点为F(0, 1).
=
，求△BDK的内切圆M的方程。
=1（a＞b＞0）离心率为
，且过P（
，
）．
，0），且与开口朝上，顶点在原点的抛物线C切于第二象限的一点N，直 线l与椭圆E交于A，B两点，与y轴交与D点，若
=
，
，且λ+μ=
，求抛物线C的标准方程．
=1（a＞b＞0）离心率为
，且过P（
，
）．
，0），且与开口朝上，顶点在原点的抛物线C切于第二象限的一点N，直 线l与椭圆E交于A，B两点，与y轴交与D点，若
=
，
，且λ+μ=
，求抛物线C的标准方程．