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（2013•南开区二模）已知a=30.5，b=log32，c=cos2，则a，b，c大小关系由小到大排列为
c＜b＜a
c＜b＜a
．
分析：由
π
2
＜2＜π，利用余弦函数的单调性可得c=cos2＜0；利用对数函数的单调性可得0=log31＜b=log32＜log33=1，即0＜b＜1；利用指数函数的单调性可得30.5＞30=1，即a＞1．进而得到答案．
解答：解：∵
π
2
＜2＜π，∴c=cos2＜0；
∵0=log31＜b=log32＜log33=1，∴0＜b＜1．
∵30.5＞30=1，∴a＞1．
综上可得：c＜b＜a．
故答案为c＜b＜a．
点评：熟练掌握余弦函数的单调性、对数函数的单调性、指数函数的单调性是解题的关键．
练习册系列答案
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（2013•南开区二模）设函数f(x)=
3
sinxcosx+cos2x+a．
（1）写出函数f（x）的最小正周期及单调递减区间；
（2）当x∈[-
π
6
，
π
3
]时，函数f（x）的最大值与最小值的和为
3
2
，求a的值．
（2013•南开区二模）设函数f(x)=lnx-
1
2
ax2+x．
（1）当a=2时，求f（x）的最大值；
（2）令F(x)=f(x)+
1
2
ax2-x+
a
x
（0＜x≤3），以其图象上任意一点P（x0，y0）为切点的切线的斜率k≤
1
2
恒成立，求实数a的取值范围；
（3）当a=0时，方程mf（x）=x2有唯一实数解，求正数m的值．
（2013•南开区二模）如图，F1，F2是双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F1的直线l与C的左、右两支分别交于A，B两点．若|AB|：|BF2|：|AF2|=3：4：5，则双曲线的离心率为（　　）
（2013•南开区二模）在△ABC中，若a=2，∠B=60°，b=
7
，则BC边上的高等于
3
3
2
3
3
2
．
（2013•南开区二模）在某校组织的一次篮球定点投篮测试中，规定每人最多投3次．每次投篮的结果相互独立．在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分，否则得0分．将学生得分逐次累加并用ξ表示，如果ξ的值不低于3分就认为通过测试，立即停止投篮，否则继续投篮，直到投完三次为止．投篮的方案有以下两种：方案1：先在A处投一球，以后都在B处投：方案2：都在B处投篮．甲同学在A处投篮的命中率为0.5，在B处投篮的命中率为0.8．
（1）当甲同学选择方案1时．
①求甲同学测试结束后所得总分等于4的概率：
②求甲同学测试结束后所得总分ξ的分布列和数学期望Eξ；
（2）你认为甲同学选择哪种方案通过测试的可能性更大？说明理由．

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