题目内容
已知幂函数f（x）=x m2-2m-3（m∈Z）在区间（0，+∞）上是单调减函数．则满足条件的m的值的集合是 ．
考点：幂函数图象及其与指数的关系
专题：函数的性质及应用
分析：由幂函数f（x）为（0，+∞）上递减，推知m2-2m-3＜0，解得-1＜m＜3因为m为整数故m=0，1或2，
解答：
解：（1）∵幂函数f（x）=xm2-2m-3（m∈Z）在区间（0，+∞）上是减函数，
∴m2-2m-3＜0，
解得-1＜m＜3，
∵m为整数，
∴m=0，1或2，
∴满足条件的m的值的集合是{0，1，2}，
故答案为：{0，1，2}．
∴m2-2m-3＜0，
解得-1＜m＜3，
∵m为整数，
∴m=0，1或2，
∴满足条件的m的值的集合是{0，1，2}，
故答案为：{0，1，2}．
点评：本题考查函数的解析式的求法，是基础题，解题时要注意幂函数的性质的合理运用
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
已知函数f（x）是定义在[-5，5]上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x2+4x棱台的上、下底面面积分别是2，4，高为3，则该棱台的体积是（ ）
A、18+6
| ||
B、6+2
| ||
| C、24 | ||
| D、18 |