题目内容

函数y=sin（
π
3
-2x）+cos2x的最小正周期是（　　）
A．
π
2
B．πC．2πD．4π
∵f（x）=sin（
π
3
-2x）+cos2x=
3
2
cos2x-
1
2
sin2x+cos2x=（
3
2
+1）cos2x-
1
2
sin2x
=
2+
3
sin（2x+θ）
∴T=
2π
2
=π
故选B．
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函数y=sin（
π
3
-
x
2
）的单调递减区间
 
．
将函数y=sin(x-
π
3
)，x∈[0，2π]的图象上各点的纵坐标不变横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移
π
6
个单位，所得函数的单调递增区间为
[-
π
6
，
3π
2
]，[
7π
2
，
23π
6
]
[-
π
6
，
3π
2
]，[
7π
2
，
23π
6
]
．
函数y=sin(x-
π
3
)（π≤x≤2π）的值域为
[-1，
3
2
]
[-1，
3
2
]
．
求函数y=
sin(2x-
π
3
)cot(2x-
π
3
)的值域．
当x∈[0，
π
2
]时，函数y=sin(2x+
π
3
)的最小值是
 
，最大值是
 
．

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