题目内容
PA垂直于正方形ABCD所在平面，连接PB，PC，PD，AC，BD，则下列垂直关系正确的是
①面PAB⊥面PBC ②面PAB⊥面PAD
③面PAB⊥面PCD ④面PAB⊥面PAC
- A.①②
- B.①③
- C.②③
- D.②④
A
分析：由于PA垂直于正方形ABCD所在平面，所以PA所在的平面与底面垂直，
又ABCD为正方形，故又存在一些线线垂直关系，从而可以得到线面垂直，
进而可以判定面面垂直．
解答：证明：由于BC⊥AB，由PA垂直于正方形ABCD所在平面，所以BC⊥PA，
易证BC⊥平面PAB，则平面PAB⊥平面PBC；又AD∥BC，故AD⊥平面PAB，
则平面PAD⊥平面PAB．
故选A．
点评：本题考查面面垂直的判定定理的应用，要注意转化思想的应用，将面面垂直转化为线面垂直．
分析：由于PA垂直于正方形ABCD所在平面，所以PA所在的平面与底面垂直，
又ABCD为正方形，故又存在一些线线垂直关系，从而可以得到线面垂直，
进而可以判定面面垂直．
解答：证明：由于BC⊥AB，由PA垂直于正方形ABCD所在平面，所以BC⊥PA，
易证BC⊥平面PAB，则平面PAB⊥平面PBC；又AD∥BC，故AD⊥平面PAB，
则平面PAD⊥平面PAB．
故选A．
点评：本题考查面面垂直的判定定理的应用，要注意转化思想的应用，将面面垂直转化为线面垂直．
练习册系列答案
轻巧夺冠周测月考直通中考系列答案
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（2004•朝阳区一模）如图，已知PA垂直于正方形ABCD所在的平面，E、F分别为AB、PD的中点，过AE、AF的平面交PC于点H，二面角P-CD-B为45°，PA=a．
、
的坐标.?
的坐标．
、
的坐标.
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的坐标.