题目内容
若直线y=x+b与曲线y=
有公共点，则b的取值范围为
| 1-x2 |
[-1，
]
| 2 |
[-1，
]
．| 2 |
分析：确定曲线y=
所对应的图象，求出两个极端位置，即可求得结论．
| 1-x2 |
解答：解：依题意可知曲线y=
可整理成y2+x2=1（y≥0），图象如图所示
直线与半圆相切时，原点到直线的距离为1，即
=1，∴b=
直线过半圆的右顶点时，1+b=0，∴b=-1
∴直线y=x+b与曲线y=
有公共点时，b的取值范围为[-1，
]
故答案为：[-1，
]
| 1-x2 |
直线与半圆相切时，原点到直线的距离为1，即
| b | ||
|
| 2 |
直线过半圆的右顶点时，1+b=0，∴b=-1
∴直线y=x+b与曲线y=
| 1-x2 |
| 2 |
故答案为：[-1，
| 2 |
点评：本题主要考查了直线与圆的位置关系，考查数形结合思想，属于中档题．
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，|AN|＝3，且|BN|＝6，分别以l1及l2为x轴和y轴，建立如图坐标系，求曲线C的方程．
)为圆心，1为半径的圆相切，又知C的一个焦点与A关于y = x对称．
，+∞]
）
，+∞]
）