题目内容

18．cos190°cos160°+sin190°sin160°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

分析 根据两角差的余弦公式，代入可得答案．

解答 解：cos190°cos160°+sin190°sin160°=cos（190°-160°）=cos30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故答案为：$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

点评 本题考查的知识点是两角差的余弦函数，特殊角的三角函数值，难度不大，属于基础题．

练习册系列答案
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11．如图，在直棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AC=BC=AA1=1，延长AC至D，使AC=CD，连接BD，B1D，C1D
（1）求证：AC1⊥B1D；
（2）求六面体BB1-A1ADC1的体积；
（3）求平面B1C1D与平面ABC所成锐二面角的正切值．
9．等比数列{an}的各项均为正数，且2a1+3a2=1，a32=9a2a6．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn+1=2log3$\frac{1}{{a}_{n}}$，求数列{anbn}的前n项和Sn．
6．已知集合M={x|$\frac{x-3}{x+1}$＜0}，N={x|x≤-1}，则集合{x|x≥3}等于（　　）
A．M∩NB．M∪NC．∁R（M∩N）D．∁R（M∪N）
13．与向量$\overrightarrow{a}$=（3，4）共线反向的单位向量$\overrightarrow{e}$=（　　）
A．（-$\frac{3}{5}$，-$\frac{4}{5}$）B．（-$\frac{4}{5}$，$\frac{3}{5}$）C．（-$\frac{3}{5}$，-$\frac{4}{5}$），（$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$）D．（$±\frac{3}{5}$，$±\frac{4}{5}$）
3．如图，由圆O外一点A引圆的切线AB和割线ADE，B为切点，DE为圆O的直径，且AD=DB．延长AB至C使得CE与圆O相切，连结CD交圆O于点F．
（Ⅰ）求$\frac{DE}{CE}$．
（Ⅱ）若圆O的半径为1，求CF．
10．已知p：x∈A={x|x2+ax+b≤0，a∈R，b∈R}，q：x∈B={x|x2-2mx+m2-4＜0，m∈R}．
（1）若A={x|-1≤x≤4}，求a+b的值；
（2）在（1）的条件下，若￢q是p的必要条件，求实数m的取值范围．
7．椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的上顶点为A，P（$\frac{4\sqrt{2}}{3}$，$\frac{b}{3}$）是C上的一点，以AP为直径的圆经过椭圆C的右焦点F．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线l：y=kx+m（|k|≤$\frac{\sqrt{2}}{2}$）与椭圆C相交于A、B两点，M为椭圆C上任意一点，且线段OM的中点与线段AB的中点重合，求|OM|的取值范围．
8．求下列函数图象的对称轴、对称中心．
（1）y=sin（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{4}$）；
（2）y=2+sin（$\frac{π}{3}$+2x）．

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