题目内容

已知arccos（2x-1）=
π
4
，则x的值
2
+2
4
2
+2
4
．
分析：利用反余弦函数y=arccosx的性质cos[arccos（2x-1）]=
2
2
即可求得答案．
解答：解：∵arccos（2x-1）=
π
4
，
∴cos[arccos（2x-1）]=2x-1=
2
2
，
∴x=
2
+2
4
．
故答案为：
2
+2
4
．
点评：本题考查反三角函数的运用，掌握反余弦函数的性质是关键，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知三点A（2，3），B（-1，-1），C（6，k），其中k为常数．若|
AB
|=|
AC
|，则
AB
与
AC
的夹角为（　　）
A、arccos(-
24
25
)
B、
π
2
或arccos
24
25
C、arccos
24
25
D、
π
2
或π-arccos
24
25
已知A（3，1），B（6，1），C（4，3），D为线段BC的中点，则向量
AC
与
DA
的夹角为（　　）
A、
π
2
-arccos
4
5
B、arccos
4
5
C、arccos（-
4
5
）
D、-arccos（-
4
5
）
已知在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：2：4，则角C的值为
arccos（-
1
4
）
arccos（-
1
4
）
．
已知函数f（x）=arccos（2x-1）（x∈[0，1]），则f-1(
2π
3
)=
1
4
1
4
．

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