Question

平面直角坐标系中，已知两点A（3，1），B（-1，3），若点C满足=λ₁+λ₂（O为原点），其中λ₁，λ₂∈R，且λ₁+λ₂=1，则点C的轨迹是（ ）
A．直线
B．椭圆
C．圆
D．双曲线

Answer 1

【答案】分析：设C（x，y），欲求点C的轨迹，只须求出坐标x，y的关系式即可，先依据向量的坐标运算表示出x，y，再消去λ₁，λ₂即得．
解答：解：设C（x，y），则=（x，y），=（3，1），=（-1，3），
∵=λ₁+λ₂，
∴，又λ₁+λ₂=1，
∴x+2y-5=0，表示一条直线．
故选：A
点评：本题主要考查了轨迹方程、向量的坐标运算等知识，属于基础题．