Question

8．已知复数$z=\frac{2-i}{1+i}$，则z的共轭复数的模为$\frac{\sqrt{10}}{2}$．

Answer 1

分析 根据复数与它的共轭复数的模相等，即可求出结果．

解答 解：复数$z=\frac{2-i}{1+i}$，则z的共轭复数的模为
|$\overline{z}$|=|z|=$\frac{|2-i|}{|1+i|}$=$\frac{\sqrt{{2}^{2}{+（-1）}^{2}}}{\sqrt{{1}^{2}{+1}^{2}}}$=$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{10}}{2}$．
故答案为：$\frac{\sqrt{10}}{2}$．

点评 本题考查了复数与共轭复数以及模长的计算问题，是基础题目．