题目内容

18．已知集合A={x|-2＜x＜3}，B={x|log2x＞1}，则A∩（∁RB）=（　　）
A．（-2，2]B．（-2，1]C．（0，3）D．（1，3）

分析 求出集合B中不等式的解集确定出B，进而求出B的补集，即可确定出所求的集合．

解答 解：由集合B={x|log2x＞1}=（2，+∞），
∴∁RB=（-∞，2]，
∵集合A={x|-2＜x＜3}=（-2，3），
∴A∩（∁RB）=（-2，2]
故选：A．

点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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A．（1，+∞）B．（$\frac{3}{2}$，+∞）C．（2，+∞）D．（3，+∞）
6．已知非零平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$满足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$=3，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{c}$|=2，则向量$\overrightarrow{a}$在向量$\overrightarrow{c}$方向上的投影为$\frac{3}{2}$，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$的最小值为$\frac{5}{4}$．
13．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，满足acosB+bcosA=2ccosC．
（1）求C；
（2）若△ABC的面积为2$\sqrt{3}$，a+b=6，求∠ACB的角平分线CD的长度．
3．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AB，点M在棱PD上，PB∥平面ACM．
（1）试确定点M的位置，并说明理由；
（2）求二面角M-AC-D的正切值．
10．函数$f（x）=2sinxcosx-2\sqrt{3}{cos^2}x+\sqrt{3}$的图象为
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②函数f（x）在区间$（-\frac{π}{12}，\frac{5π}{12}）$内是增函数；
③由y=2sin2x的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度可以得到图象C；
以上三个论断中，正确论断的个数是（　　）
A．0B．1C．2D．3
7．如图所示，已知四棱锥S-ABCD，底面ABCD为菱形，∠ABC=60°，SA⊥平面ABCD，E，F分别是CD，SD的中点，点H为SB上的动点，且EH与平面SAB所成最大角的正切值为$\frac{\sqrt{6}}{2}$．
（1）证明：AE⊥SB；
（2）求二面角E-AF-C的余弦值．
8．从装有2只红球、2只白球和1只黑球的袋中逐一取球，每只球被抽取的可能性相同．
（1）若抽取后又放回，抽3次，分别求恰好2次为红球的概率及抽全三种颜色球的概率；
（2）若抽取后不放回，求抽完红球所需次数不少于4次的概率．

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