题目内容
在△ABC中，A=120°，c＞b，a=
，且△ABC的面积S△ABC=
．求b，c．
| 21 |
| 3 |
（本小题12分）
∵A=120°，
∴sinA=
，
又S△ABC=
bcsinA=
，（2分）
∴bc=4，（4分）
又a=
，cosA=-
，
∴由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=b2+c2+bc=21，（6分）
∴b2+c2+2bc=21+bc=21+4=25，即（b+c）2=25，
开方得：b+c=5，（8分）
又bc=4，且c＞b，
则b=1，c=4．（12分）
∵A=120°，
∴sinA=
| ||
| 2 |
又S△ABC=
| 1 |
| 2 |
| 3 |
∴bc=4，（4分）
又a=
| 21 |
| 1 |
| 2 |
∴由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=b2+c2+bc=21，（6分）
∴b2+c2+2bc=21+bc=21+4=25，即（b+c）2=25，
开方得：b+c=5，（8分）
又bc=4，且c＞b，
则b=1，c=4．（12分）
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