题目内容
如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，
平面
，已知
，
为线段
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求四棱锥的体积．
中，底面为正方形，平面，已知，为线段的中点．（1）求证：
平面；（2）求四棱锥
的体积．（1）见解析； （2）四棱锥的体积
．
的体积 ．试题分析： （1）注意做辅助线，连结
和
交于
，连结
， 根据
为
中点，
为中点，得到
， 即证得平面；（2）分析几何体的特征，注意发现“底面”、高是否已存在？如果没现成的要注意“一作，二证，三计算”．
解答本题的关键是确定“垂直关系”，这也是难点所在，平时学习中，应特别注意转化意识的培养，能从“非规范几何体”，探索得到线线、线面的垂直关系．
试题解析：（1）连结
和交于，连结， 1分
为正方形，
为中点，
为中点，
， 4分
平面
，
平面
平面． 5分
（2）作
于
平面，
平面，
，为正方形，
，
平面
，
平面， 7分
，
，
平面
8分平面，
平面，
，
，
，
10分四棱锥的体积
12分
练习册系列答案
字词句段篇系列答案
相关题目
中，
，且
，现将三角形
沿着
折起形成四面体
，如图所示.
为多大时，
面
？并证明；
到面
的距离．
的边长为
，点
分别在边
上，
，现将△
沿线段
折起到△
位置，使得
．
的体积；
的夹角．
的各顶点都在一半径为
的球面上，球心
在
上，且有
，底面
中
，则球与三棱锥的体积之比是 ．
内接于球
，且底面边长为
，侧棱长为2，则球
的半圆面，则该圆锥的体积为________.
