题目内容
下图揭示了一个由区间
到实数集
上的对应过程：区间内的任意实数
与数轴上的线段
（不包括端点）上的点
一一对应（图一），将线段围成一个圆，使两端
恰好重合（图二），再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在
轴上，点
的坐标为
（图三）.图三中直线
与
轴交于点
，由此得到一个函数
，则下列命题中正确的序号是 （ ）
； 
是偶函数； 
在其定义域上是增函数；
的图像关于点
对称.
| A．（1）（3）（4）. | B．（1）（2）（3）. | C．（1）（2）（4）. | D．（1）（2）（3）（4）. |
A
解析试题分析：由题意得：
对应点为
，此时直线与轴交于坐标原点，所以成立，由于函数
定义区间为，所以是偶函数不成立，由题意得：直线与轴的交点从左到右，因此在其定义域上是增函数成立，根据直线与轴的交点关于原点对称，而由知的图像关于点对称成立.
考点：函数对应关系
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函数
的零点所在的区间是（ ）
A． | B． | C． | D． |
的一段大致图象是（ ）
若直角坐标平面内的两不同点
、
满足条件：①、都在函数
的图像上；②、关于原点对称，则称点对
是函数的一对“友好点对”（注：点对与
看作同一对“友好点对”）．已知函数
=
，则此函数的“友好点对”有（ ）对．
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
如果函数
在
上的最大值和最小值分别为
、
，那么
.根据这一结论求出
的取值范围（ ）.
A． | B．  | C． | D． |
设
为平面直角坐标系
中的点集，从中的任意一点
作
轴、
轴的垂线，垂足分别为
，
，记点的横坐标的最大值与最小值之差为
，点的纵坐标的最大值与最小值之差为
.如果是边长为1的正方形，那么
的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
已知对任意实数
，有
为奇函数，
为偶函数，且
时，
，则
时（ ）
| A． | B． |
C． | D． 导数 |
设
，函数
的导函数
是奇函数，若曲线
的一条切线的斜率是
，则切点的横坐标为（ ）
A． | B． | C． | D． |
的图象大致为（ ）