题目内容
（2014•泸州一模）一支人数是5的倍数且不少于1000人的游行队伍，若按每横排4人编队，最后差3人；若按每横排3人编队，最后差2人；若按每横排2人编队，最后差1人．则这只游行队伍的最少人数是（ ）
分析：由已知可设这只游行队伍的最少人数是n，则n-1是2，3，4的公倍数，即12的倍数，且n为5和倍数，进而可得答案．
解答：解：设这只游行队伍的最少人数是n
∵每横排4人编队，最后差3人；若按每横排3人编队，最后差2人；若按每横排2人编队，最后差1人．
∴n-1是2，3，4的公倍数，即12的倍数
即n-1=1008+12k，k∈N
则n=1009+12k，k∈N
又∵n为5和倍数
故当k=3时，已经045是满足条件的最少人数
故选C
∵每横排4人编队，最后差3人；若按每横排3人编队，最后差2人；若按每横排2人编队，最后差1人．
∴n-1是2，3，4的公倍数，即12的倍数
即n-1=1008+12k，k∈N
则n=1009+12k，k∈N
又∵n为5和倍数
故当k=3时，已经045是满足条件的最少人数
故选C
点评：本题是典型的“韩信点兵”问题，解答的关键是将问题转化为公倍数问题．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目