题目内容

已知直线a,b异面, ,给出以下命题：①一定存在平行于a的平面
使;②一定存在平行于a的平面使∥;③一定存在平行于a的平面使;④一定存在无数个平行于a的平面与b交于一定点.则其中论断正确的是(      )
A．①④B．②③C．①②③D．②③④
D

试题分析：若直线不是异面垂直则不可能存在平行于a的平面使，所以①不正确；②③④正确；故选D.
练习册系列答案
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如图所示，在四棱锥P－ABCD中，四边形ABCD为菱形，△PAD为等边三角形，平面PAD⊥平面ABCD，且∠DAB＝60°，AB＝2，E为AD的中点．

(1)求证：AD⊥PB；
(2)求点E到平面PBC的距离．
如图，三棱柱ABC－A1B1C1的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是，D是AC的中点．
 
（1）求证：B1C∥平面A1BD；
（2）求二面角A1－BD－A的大小；
（3）求直线AB1与平面A1BD所成的角的正弦值．
如图，在四棱锥A—BCC1B1中，等边三角形ABC所在平面与正方形BCC1B1所在平面互相垂直，D为CC1的中点．

(1)求证：BD⊥AB1；
(2)求二面角B—AD—B1的余弦值．
在如图所示的多面体中，四边形为正方形，四边形是直角梯形，，平面，．

（1）求证：平面；
（2）求平面与平面所成的锐二面角的大小．
已知m和n是两条不同的直线，α和β是两个不重合的平面，那么下面给出的条件中一定能推出m⊥β的是(　　)
A．α⊥β，且m?α B．m∥n，且n⊥β
C．α⊥β，且m∥αD．m⊥n，且n∥β
如图，四棱锥P-ABCD的底面为正方形，侧面PAD为等边三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD．点M在底面内运动，且满足MP=MC，则点M在正方形ABCD内的轨迹


A.                 B.                C.               D.
在正方体AC1中，若点P在对角线AC1上，且P点到三条棱CD 、A1D1、 BB1的距离都相等，则这样的点共有  （   ）
A．1 个       　B．2 个      C．3 个         D．无穷多个
若两条异面直线所成的角为，则称这对异面直线为“黄金异面直线对”，在连接正方体各顶点的所有直线中，“黄金异面直线对”共有（    ）
A．12对B．18对C．24对D．30对

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