题目内容

设
a
，
b
，
c
是互不共线的非零向量，给出下列命题：①(
a
•
b
)2≤|
a
|2|
b
|2；②(
a
•
b
)2=
a
2•
b
2；③若|3
a
+2
b
|=|3
a
-2
b
|，则
a
与
b
垂直；④在等边△ABC中，
AB
与
BC
的夹角为60°，上述命题中正确命题个数为（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
①(
a
•
b
)2=|
a
| 2|
b
|  2|cosθ|2≤|   
a
|2|
b
|2，故正确；
②(
a
•
b
)2=|
a
| 2|
b
| 2|cosθ|2≠
a
2• 
b
2，故不正确；
③若|3
a
+2
b
|=|3
a
-2
b
|，两边平方可得
a
•
b
=0，故
a
与
b
垂直，故正确；
④在等边△ABC中，
AB
与
BC
的夹角为120°，故不正确；
故选B．
练习册系列答案
相关题目
设
a
、
b
、
c
是三个向量，以下命题中真命题的序号是
④
④
．
①若
a
•
b
=
a
•
c
，且
a
≠0，则
b
=
c
；
②若
a
•
b
=0，则
a
=0或
b
=0；
③若
a
、
b
、
c
互不共线，则（
a
•
b
）
c
=
a
（
b
•
c
）；
④（3
a
+2
b
）•（3
a
-2
b
）=9|
a
|2-4|
b
|2．
命题：
①设
a
、
b
、
c
是互不共线的非零向量，则（
a
•
b
）
c
-（
c
•
a
）
b
=
0
；
②“a=1”是“函数f（x）=lg（ax+1）在（0，+∞）单调递增”的充分不必要条件；
③已知α，β∈R，则“α=β”是“tanα=tanβ”的充要条件；
④函数f（x）=2x-x2的在（1，3）上至少一个零点；
⑤
x-1
(x-2)≥0的解集为[2，+∞）；
⑥函数y=x3在x=0处切线不存在．
其中正确命题的个数为（　　）
设
a
，
b
，
c
是互不共线的非零向量，给出下列命题：①(
a
•
b
)2≤|
a
|2|
b
|2；②(
a
•
b
)2=
a
2•
b
2；③若|3
a
+2
b
|=|3
a
-2
b
|，则
a
与
b
垂直；④在等边△ABC中，
AB
与
BC
的夹角为60°，上述命题中正确命题个数为（　　）
A、1个B、2个C、3个D、4个
命题：
①设
a
、
b
、
c
是互不共线的非零向量，则（
a
•
b
）
c
-（
c
•
a
）
b
=
0
；
②“a=1”是“函数f（x）=lg（ax+1）在（0，+∞）单调递增”的充分不必要条件；
③已知α，β∈R，则“α=β”是“tanα=tanβ”的充要条件；
④函数f（x）=2x-x2的在（1，3）上至少一个零点；
⑤
x-1
(x-2)≥0的解集为[2，+∞）；
⑥函数y=x3在x=0处切线不存在．
其中正确命题的个数为（　　）
A．1B．2C．3D．4

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