题目内容

已知向量
a
=(2，-1，3)，
b
=(-4，2，x)，使
a
⊥
b
成立的x与使
a
∥
b
成立的x分别为（　　）
A、
10
3
，-6
B、-
10
3
，-66
C、-6，
10
3
，-6
D、6，-
10
3
，-6
分析：利用平行与垂直的充要条件将垂直与平行转化为关于x的方程解方程求x．
解答：解：若
a
⊥
b
，则-8-2+3x=0，x=
10
3
；
若
a
∥
b
，则2：（-4）=（-1）：2=3：x，x=-6．
故应选A．
点评：考查空间向量的垂直与平行的坐标表示．在现在的人教A版中这些内容已删，请答题者注意自己教材生版本．莫做超 纲题
练习册系列答案
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已知向量
a
=(2，  3)，
b
=(-1，  2)，若m
a
+4
b
与
a
-2
b
共线，则m的值为
 
．
已知向量
a
=( 2，  -3 )，?
b
=( 3，  λ )，若
a
∥
b
，则λ等于（　　）
A、
2
3
B、-2
C、-
9
2
D、-
2
3
已知向量
a
=(2，4)，
b
=(x，1)，且
a
⊥
b
，则x的值为（　　）
已知向量
a
=(2，1)，
b
=(1，k)，且
a
与
b
的夹角为锐角，则实数k的取值范围是
k＞-2且k≠
1
2
k＞-2且k≠
1
2
．
已知向量
a
=(2，1)，
b
=(-1，x)，若(
a
+
b
)与(
a
-
b
)共线，x=
 
．

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