题目内容

已知向量
a
=(2，  3)，
b
=(-1，  2)，若m
a
+4
b
与
a
-2
b
共线，则m的值为
 
．
分析：利用向量的坐标运算求出两个向量的坐标；利用向量共线的充要条件列出方程求出m的值．
解答：解：∵
a
=(2，  3)，
b
=(-1，  2)
∴m
a
+4
b
=(2m-4，3m+8)；
a
-2
b
=(4，-1)
∵(m
a
+4
b
)∥(
a
-2
b
)
∴4-2m=4（3m+8）
解得m=-2
故答案为：m=-2
点评：本题考查向量的坐标运算法则、考查向量共线的坐标形式的充要条件．
练习册系列答案
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已知向量
a
=( 2，  -3 )，?
b
=( 3，  λ )，若
a
∥
b
，则λ等于（　　）
A、
2
3
B、-2
C、-
9
2
D、-
2
3
已知向量
a
=(2，4)，
b
=(x，1)，且
a
⊥
b
，则x的值为（　　）
已知向量
a
=(2，1)，
b
=(1，k)，且
a
与
b
的夹角为锐角，则实数k的取值范围是
k＞-2且k≠
1
2
k＞-2且k≠
1
2
．
已知向量
a
=(2，1)，
b
=(-1，x)，若(
a
+
b
)与(
a
-
b
)共线，x=
 
．

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