Question

已知复数z=

1+i

1-i

（i是虚数单位），

.

z

是z的共轭复数，则z•

.

z

=（　　）

• A、1
• B、0
• C、-1
• D、2

Answer 1

分析：复数的分子、分母同乘分母的共轭复数，复数化简为a+bi（a，b∈R）的形式，然后求解z•

.

z

即可．
另解：求出z的

.

z

，直接计算z•

.

z

即可得到结果．

解答：解：∵z=

1+i

1-i

=

(1+i)2

(1-i)(1+i)

=

2i

2

=i，∴

.

z

=-i，∴z•

.

z

=1，故选A．
（另解）∵z=

1+i

1-i

，∴

.

z

=

1-i

1+i

，∴z•

.

z

=1，故选A．

点评：本题是基础题，考查复数代数形式的乘除运算，共轭复数的应用，考查计算能力．