题目内容

12．设集合A={x|x2-5x-14＜0}，B={x|x＞1，x∈N}，则A∩B的元素的个数为（　　）
A．3B．4C．5D．6

分析 求出A中方程的解确定出A，找出A与B的交集，找出交集的个数即可．

解答 解：由A中不等式变形得：（x-7）（x+2）＜0，
解得：-2＜x＜7，即A={x|-2＜x＜7}，
∵B={x|x＞1，x∈N}，
∴A∩B={x|1＜x＜7，x∈N}={2，3，4，5，6}，
则A∩B的元素的个数为5．
故选：C．

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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