Question

7．已知|$\overrightarrow{m}$|=2，|$\overrightarrow{n}$|=3，且$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=-2$\sqrt{3}$，则向量$\overrightarrow{m}$与$\overrightarrow{n}$的夹角θ的余弦值为-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

Answer 1

分析 代入向量的夹角公式cosθ=$\frac{\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}}{|\overrightarrow{m}|•|\overrightarrow{n}|}$计算．

解答 解：cosθ=$\frac{\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}}{|\overrightarrow{m}|•|\overrightarrow{n}|}$=$\frac{-2\sqrt{3}}{2•3}$=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
故答案为：-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

点评 本题考查了平面向量的夹角公式，是基础题．