题目内容

已知f（cosx）=cos3x，则f（sinx）等于（　　）
A．-sin3xB．-cos3xC．cos3xD．sin3x
法一：令t=cosx，
∵cos3x=4cos3x-3cosx，f（cosx）=cos3x=4cos3x-3cosx，
∴f（t）=4t3-3t，
∴f（sinx）=4sin3x-3sinx=-sin3x，
故选A．
法二：∵f（cosx）=cos3x，
∴f（sinx）=f（cos（
π
2
-x））=cos3（
π
2
-x）
=cos（
3π
2
-3x）=-sin3x，
故选A．
练习册系列答案
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已知f（cosx）=cos5x，则f（sinx）=
 
．
已知f(x)=
-cosx  ，x＞0
f(x+π)+1，x≤0
，则f(
4π
3
)+f(-
4π
3
)的值等于（　　）
已知f（cosx）=sinx，设x是第一象限角，则f（sinx）为（　　）
已知f（cosx）=sin2x，则f（sin30°）的值为（　　）
已知f(x)=cosx  (x∈[-
π
2
，0])，记p=
1
2
[f-1(x1)+f-1(x2)]，q=f-1(
x1+x2
2
)，其中x1，x2∈[0，1]，且x1≠x2，则 （　　）

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