题目内容

已知f（cosx）=sinx，设x是第一象限角，则f（sinx）为（　　）
分析：在f（cosx）中，内层函数名称为余弦，而所求的内层函数为正弦，因此需用诱导公式sinx=cos（
π
2
-x）转化，再求解．
解答：解：由于sinx=cos（
π
2
-x）
所以f（sinx）=f[cos（
π
2
-x）]=（
π
2
-x）=cosx
故选B
点评：本题考查抽象函数解析式求解，诱导公式的应用，体现了转化的方法．
练习册系列答案
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已知f（cosx）=cos5x，则f（sinx）=
 
．
已知f(x)=
-cosx  ，x＞0
f(x+π)+1，x≤0
，则f(
4π
3
)+f(-
4π
3
)的值等于（　　）
已知f（cosx）=sin2x，则f（sin30°）的值为（　　）
已知f(x)=cosx  (x∈[-
π
2
，0])，记p=
1
2
[f-1(x1)+f-1(x2)]，q=f-1(
x1+x2
2
)，其中x1，x2∈[0，1]，且x1≠x2，则 （　　）

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