题目内容
已知f(x)=
，则f(
)+f(-
)的值等于（ ）
|
| 4π |
| 3 |
| 4π |
| 3 |
分析：根据函数自变量为负数的对应法则，算出f(-
)=f(
)+2，由自变量为正数的对应法则求出 f(
)=
且f(
)=
，由此即可求出f(
)+f(-
)的值．
| 4π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 4π |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 4π |
| 3 |
| 4π |
| 3 |
解答：解：∵-
＜0，∴f(-
)=f(-
+π)+1=f(-
)+1
同理可得f(-
)=f(-
+π)+1=f(
)+1
∴f(-
)=（f(
)+1）+1=f(
)+2
∵
＞0，∴f(
)=-cos
=
可得f(-
)=f(
)+2=
．
∵f(
)=-cos
=
，
∴f(
)+f(-
)=
+
=3
故选：D
| 4π |
| 3 |
| 4π |
| 3 |
| 4π |
| 3 |
| π |
| 3 |
同理可得f(-
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
∴f(-
| 4π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
∵
| 2π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 4π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
| 5 |
| 2 |
∵f(
| 4π |
| 3 |
| 4π |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
∴f(
| 4π |
| 3 |
| 4π |
| 3 |
| 5 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
故选：D
点评：本题给出分段函数，求函数的值，着重考查了函数的对应法则、特殊三角函数值和函数值的求法等知识，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
的单调区间；
求a的值.