题目内容

已知向量=（2cos（-θ），2sin（-θ）），=（cos（90°-θ），sin（90°-θ））。
（I）求证：；
（II）若存在不等于的实数k和t，使满足。试求此时的最小值。
解：由诱导公式，得，
∴，，
（Ⅰ），
则。
（Ⅱ），
，
∴，
即，
∴，
，，
∴，
即当t=-2时，的最小值为。
练习册系列答案
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已知向量
a
=（2cosα，2sinα），
b
=（3cosβ，3sinβ），若向量
a
与
b
的夹角为60°，则直线xcosα-ysinα+
1
2
=0与圆(x-cosβ)2+(y+sinβ)2=
1
2
的位置关系是（　　）
A、相交B、相切
C、相离D、相交且过圆心
已知向量
a
=（2cosωx，cos2ωx），
b
=（sinωx，1）（其中ω＞0），令f（x）=
a
• 
b
，且f（x）的最小正周期为π．
（1）求f(
π
4
)的值；
（2）写出f(x)在[-
π
2
，
π
2
]上的单调递增区间．
已知向量
.
a
=（ 2cosα，2sinα），
.
b
=（ 3sosβ，3sinβ），向量
.
a
与
.
b
的夹角为30°则cos（α-β）的值为
 
已知向量
OA
=a=(
2
cosα，
2
sinα)，
OB
=b=（2cosβ，2sinβ），其中O为坐标原点，且
π
6
≤α＜
π
2
＜β≤
5π
6
．
（1）若
a
⊥（
b
-
a
），求β-α的值；
（2）当
a
•（
b
-
a
）取最小值时，求△OAB的面积S．
（2012•济南二模）已知向量
m
=（2cosωx，-1），
n
=（sinωx-cosωx，2），函数f（x）=
m
•
n
+3的周期为π．
（Ⅰ） 求正数ω；
（Ⅱ） 若函数f（x）的图象向左平移
π
8
，再横坐标不变，纵坐标伸长到原来的
2
倍，得到函数g（x）的图象，求函数g（x）的单调增区间．

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