题目内容
已知集合A={x|-2≤x≤7}，B={x|m+1＜x＜2m-1}，∁RA∩B=∅，求实数m的取值范围．
考点：交、并、补集的混合运算
专题：集合
分析：根据集合的基本运算进行求解即可．
解答：
解：∵A={x|-2≤x≤7}，∴∁RA={x|x＞7或x＜-2}，
∵∁RA∩B=∅，
∴若B=∅，则m+1≥2m-1，即m≤2，
若B≠∅，则满足
，
即
，解得2＜m≤4，
综上m≤4．
∵∁RA∩B=∅，
∴若B=∅，则m+1≥2m-1，即m≤2，
若B≠∅，则满足
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即
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综上m≤4．
点评：本题主要考查集合的基本运算以及集合关系的应用，注意要进行分类讨论．
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| z |
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