题目内容
已知
，函数y=f（x+φ）的图象关于（0，0）对称，则φ的值可以是（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先利用辅助角公式对函数化简可得，
进而可得f（x+φ）=2sin（x+φ+
），令g（x）=f（x+φ）=2sin（x+φ+
），则由已知结合奇函数的性质可得，g（0）=2sin（φ+
）=0，从而可求
解答：解：
f（x+φ）=2sin（x+φ+
）的图象关于（0，0）对称
令g（x）=f（x+φ）=2sin（x+φ+
），
则由奇函数的性质可得，g（0）=2sin（φ+
）=0
结合选项可知，φ=-
故选A
点评：辅助角公式及二倍角公式的综合应用对函数化简，进而考查三角函数的相关性质，是三角函数的常考的试题类型，应加以关注，另外奇函数的性质的应用，也是解决本题的关键．
进而可得f（x+φ）=2sin（x+φ+
），令g（x）=f（x+φ）=2sin（x+φ+
），则由已知结合奇函数的性质可得，g（0）=2sin（φ+
）=0，从而可求解答：解：
f（x+φ）=2sin（x+φ+
）的图象关于（0，0）对称令g（x）=f（x+φ）=2sin（x+φ+
），则由奇函数的性质可得，g（0）=2sin（φ+
）=0结合选项可知，φ=-
故选A
点评：辅助角公式及二倍角公式的综合应用对函数化简，进而考查三角函数的相关性质，是三角函数的常考的试题类型，应加以关注，另外奇函数的性质的应用，也是解决本题的关键．
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