Question

某地区上年度电价为0.8元/kW·h，年用电量为a kW·h．本年度计划将电价降到0.55元/kW·h至0.75元/kW·h之间，而用户期望电价为0.4元/kW·h．经测算，下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比(比例系数为k)．该地区电力的成本价为0.3元/kW·h．

(1)写出本年度电价下调后，电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式；

(2)设k＝0.2a，当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20％？

〔注：收益＝实际用电量×(实际电价－成本价)〕

Answer 1

答案：
解析：

答：当电价最低定为0.60元/kW·h时，仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20％． 　　解：(1)设下调后的电价为x元/kW·h，依题意知用电量增至，电力部门的收益y＝(＋a)(x－0.3)(0.55≤x≤0.75)． 　　(2)依题意，有 　　整理得 　　解此不等式得0.60≤x≤0.75． 　　思路分析：(1)关键是弄清新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比，并用式子表示出来．(2)关键是各用一元二次不等式的性质解不等式．