题目内容
某地区上年度电价为0.8元/（千瓦时），年用电量为a千瓦时.本年度计划将电价降到0.55元／（千瓦时）至0.75元／（千瓦时）之间，而用户期望电价为0.4元／（千瓦时）.经测算，下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比（比例系数为k）.该地区电力的成本价为0.3元／（千瓦时）.若设k＝0.2a，当电价最低定为_____________时仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%.〔注：收益＝实际用电量×（实际电价-成本价）〕
思路解析：应用题中所给公式收益＝实际用电量×（实际电价-成本价）可得出收益与下调后电价的函数关系式，然后根据函数关系式再求函数的最小值.
设下调后的电价为x元／（千瓦时），依题意知用电量增至
+a，电力部门的收益为y＝（
+a）（x-0.3）（0.55≤x≤0.75）.
依题意有
整理得
解此不等式得0.60≤x≤0.75.
∴当电价最低定为0.60元／（千瓦时）时，仍可保证电力部门的收益比去年至少增长20%.
答案：0.60元/(千瓦时).
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