题目内容
B1、B2是椭圆短轴的两个端点，O为椭圆的中心，过左焦点F1作长轴的垂线交椭圆于P，若|F1B2|是|OF1|和|B1B2|的等比中项，则
的值是______．
| |PF1| |
| |OB2| |
由题意设椭圆方程为
+
=1（a＞b＞0），
令x=-c得y2=
，∴|PF1|=
，
∴
=
=
，
又由|F1B2|2=|OF1|•|B1B2|得a2=2bc，
∴a4=4b2（a2-b2）．
∴（a2-2b2）2=0．∴a2=2b2．∴
=
．
故答案为：
．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
令x=-c得y2=
| b4 |
| a2 |
| b2 |
| a |
∴
| |PF1| |
| |OB2| |
| ||
| b |
| b |
| a |
又由|F1B2|2=|OF1|•|B1B2|得a2=2bc，
∴a4=4b2（a2-b2）．
∴（a2-2b2）2=0．∴a2=2b2．∴
| b |
| a |
| ||
| 2 |
故答案为：
| ||
| 2 |
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
的值是( )
B.
D. 
的值是( )
B.
D. 