已知B1.B2是椭圆短轴的两个端点,F1.F2是椭圆的左.右两个焦点,过F1作x轴的垂线交椭圆于P,若|OF1|.|F1B2|.|B1B2|成等比数列,则的值是 A. B. C. D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知B₁、B₂是椭圆短轴的两个端点,F₁、F₂是椭圆的左、右两个焦点,过F₁作x轴的垂线交椭圆于P,若|OF₁|、|F₁B₂|、|B₁B₂|成等比数列,则的值是( )

A. B.

C. D.

B

解析:

由已知可得|F₁B₂|²=|OF₁|·|B₁B₂|,

即a²=c·2be=,|PF₂|=2a-|PF₁|,

易知|PF₁|=,|PF₂|=2a-.

设c=k,则b=k,a=2k,

∴==.

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（2010•温州一模）已知B₁，B₂为椭圆C₁：

+y2=1(a＞1)短轴的两个端点，F为椭圆的一个焦点，△B₁FB₂为正三角形，
（I）求椭圆C₁的方程；
（II）设点P在抛物线C₂：y=

-1上，C₂在点P处的切线与椭圆C₁交于A、C两点，若点P是线段AC的中点，求AC的直线方程．

已知B₁，B₂为椭圆C₁：＋y²＝1(a＞1)短轴的两个端点，F为椭圆的一个焦点，△B₁FB₂为正三角形，

(I)求椭圆C₁的方程；

(II)设点P在抛物线C₂：－1上，C₂在点P处的切线与椭圆C₁交于A、C两点，若点P是线段AC的中点，求AC的直线方程．

已知B₁、B₂是椭圆短轴的两个端点,F₁、F₂是椭圆的左、右两个焦点,过F₁作x轴的垂线交椭圆于P,若|OF₁|、|F₁B₂|、|B₁B₂|成等比数列,则的值是( )

A. B.

C. D.

已知B₁，B₂为椭圆C₁：

短轴的两个端点，F为椭圆的一个焦点，△B₁FB₂为正三角形，
（I）求椭圆C₁的方程；
（II）设点P在抛物线C₂：y=

上，C₂在点P处的切线与椭圆C₁交于A、C两点，若点P是线段AC的中点，求AC的直线方程．