题目内容

判断正误:

设O为坐标原点, M为椭圆＝1 (a＞b＞0)不在长轴上的任一点, M与长轴的两端点的连线分别交短轴所在直线于点P和Q, 则│OP│·│OQ│为定值 b2.

(　　)

答案：T
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已知抛物线C：
x=2t2
y=2t
，（t为参数）设O为坐标原点，点M（x0，y0）在C上运动，点P（x，y）是线段OM的中点，则点P的轨迹普通方程为
 
．
已知抛物线C：
x=2t2
y=2t
，（t为参数）设O为坐标原点，点M在C上，且点M的纵坐标为2，则点M到抛物线焦点的距离为
 
．
（2013•郑州二模）已知椭圆C：
x2
4
+
y2
3
=1的右焦点为F，左顶点为A，点P为曲线D上的动点，以PF为直径的圆恒与y轴相切．
（Ⅰ）求曲线D的方程；
（Ⅱ）设O为坐标原点，是否存在同时满足下列两个条件的△APM？①点M在椭圆C上；②点O为APM的重心．若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．（若三角形ABC的三点坐标为A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），则其重心G的坐标为（
x1+x2+x3
3
，
y1+y2+y3
3
））
设O为坐标原点，M（1，2），若N（x，y）满足
2x+y-4≤0
x-y+2≥0
，则
OM
•
ON
的最大值为（　　）

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