题目内容
14．已知两点A（x1，y1），B（x2，y2）都是直线$\sqrt{3}$x-y-1=0上的动点，且|x1-x2|=2，则|AB|=4．分析 直接利用两点间的距离公式求解即可．
解答 解：∵两点A（x1，y1），B（x2，y2）都是直线$\sqrt{3}$x-y-1=0上的动点，且|x1-x2|=2，
∴|y1-y2|=$\sqrt{3}$|x1-x2|=2$\sqrt{3}$，
∴|AB|=$\sqrt{（{x}_{1}-{x}_{2}）^{2}+（{y}_{1}-{y}_{2}）^{2}}$=4，
故答案为：4．
点评 本题考查两点间的距离公式，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
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5．
如图，已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），过原点的直线与椭圆交于A、B两点，点F为椭圆的右焦点，且满足AF⊥BF，设∠ABF=α，且α∈[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{6}$]，则椭圆离心率e的取值范围为（ ）
如图，已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），过原点的直线与椭圆交于A、B两点，点F为椭圆的右焦点，且满足AF⊥BF，设∠ABF=α，且α∈[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{6}$]，则椭圆离心率e的取值范围为（ ）| A． | [$\sqrt{3}$-1，$\frac{2}{3}$] | B． | [$\sqrt{3}$-1，$\frac{\sqrt{6}}{3}$] | C． | [2-$\sqrt{3}$，$\frac{2}{3}$] | D． | [2-$\sqrt{3}$，$\frac{\sqrt{6}}{3}$] |
2．已知tanx=2，则$\frac{sin2x+2cos2x}{{2{{cos}^2}x-3sin2x-1}}$的值是（ ）
| A． | $\frac{1}{15}$ | B． | $\frac{2}{15}$ | C． | $-\frac{2}{5}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
9．已知复数$\frac{a+i}{1-i}$=i，则实数a=（ ）
| A． | -1 | B． | -2 | C． | 1 | D． | 2 |
如图，四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC，AD=2BC=2CD=2，侧面APD为等腰直角三角形，PA⊥PD，平面PAD⊥平面ABCD．
如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2a，AA1=3a．