题目内容
正方体的表面积是a2，它的顶点都在一个球面上，则这个球的表面积是（ ）A．
B．
C．2πa2
D．3πa2
【答案】分析：设球的半径为R，则正方体的对角线长为2R，利用正方体的表面积求出与球的半径的等式，然后求出球的表面积．
解答：解：设球的半径为R，则正方体的对角线长为2R，
依题意知
R2=
a2，即R2=
a2，
∴S球=4πR2=4π•
a2=
．
故选B
点评：本题是基础题，解题的突破口是正方体的体对角线就是球的直径，正确进行正方体的表面积的计算，是解好本题的关键，考查计算能力．
解答：解：设球的半径为R，则正方体的对角线长为2R，
依题意知
R2=a2，即R2=a2，∴S球=4πR2=4π•
a2=．故选B
点评：本题是基础题，解题的突破口是正方体的体对角线就是球的直径，正确进行正方体的表面积的计算，是解好本题的关键，考查计算能力．
练习册系列答案
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正方体的表面积是a2，它的顶点都在一个球面上，则这个球的表面积是（ ）
A、
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B、
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| C、2πa2 | ||
| D、3πa2 |
已知球的内接正方体的表面积是a2，则这个球的表面积是（ ）
A、
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B、
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| C、2πa2 | ||
| D、3πa2 |
