题目内容
正方体的表面积是a2，它的顶点都在一个球面上，则这个球的表面积是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
| C、2πa2 | ||
| D、3πa2 |
分析：设球的半径为R，则正方体的对角线长为2R，利用正方体的表面积求出与球的半径的等式，然后求出球的表面积．
解答：解：设球的半径为R，则正方体的对角线长为2R，
依题意知
R2=
a2，即R2=
a2，
∴S球=4πR2=4π•
a2=
．
故选B
依题意知
| 4 |
| 3 |
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 8 |
∴S球=4πR2=4π•
| 1 |
| 8 |
| πa2 |
| 2 |
故选B
点评：本题是基础题，解题的突破口是正方体的体对角线就是球的直径，正确进行正方体的表面积的计算，是解好本题的关键，考查计算能力．
练习册系列答案
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已知球的内接正方体的表面积是a2，则这个球的表面积是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
| C、2πa2 | ||
| D、3πa2 |
