题目内容

当α∈(0，)时，求证：sinα＜α＜tanα．

答案：
解析：

证明：如图，在直角坐标系中作出单位圆，α的终边与单位圆交于P，α的正弦线、正切线分别为MP、AT，则MP＝sinα，AT＝tanα．

　　∵S△AOP＝OA·MP＝sinα，S扇形AOP＝αr2＝α，S△AOT＝OA·AT＝tanα，又S△AOP＜S扇形AOP＜S△AOT，

　　∴sinα＜α＜tanα，即sinα＜α＜tanα．


练习册系列答案
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已知函数f（x）=2x2-3x+1，g(x)=Asin(x-
π
6
)，（A≠0）
（1）当0≤x≤
π
2
时，求y=f（sinx）的最大值；
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3
2
)，B（0，3），C（cosθ，sinθ），其中
π
2
＜θ＜
3π
2
，且|
AC
|=|
BC
|．
（1）求角θ的值；
（2）当0≤x≤
π
2
时，求函数f（x）=2sin（2x+θ）的最大值和最小值．

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