题目内容

已知M(x ， y) ， A(0 ， -
1
2
) ， B(-1 ， 0)三点共线，则2x+4y的最小值为（　　）
A．2
2
B．
2
C．
2
2
D．无最小值
由题意可得
AM
=（x，y+
1
2
），
AB
=（-1，
1
2
），
∵M(x ， y) ， A(0 ， -
1
2
) ， B(-1 ， 0)三点共线，可得 
AM
∥
AB
，
故有 
x
-1
=
y+
1
2
1
2
，化简可得 x=-2y-1．
∴2x+4y =2-2y-1+22y≥2
2-2y-1•22y
=
2
，当且仅当 2-2y-1=22y 时，等号成立，
故2x+4y的最小值为
2
，
故选B．
练习册系列答案
相关题目
已知M={(x，y)|y=
9-x2
，y≠0}，N={（x，y）|y=x+b}，若M∩N≠∅，则b∈（　　）
A、[-3
2
，3
2
]
B、(-3
2
，3
2
)
C、(-3，3
2
]
D、[-3，3
2
]
已知M={(x，y)|
x2
3
+
y2
3
2
=1}，N=（x，y）|y=mx+b，若对于所有的m∈R，均有M∩N≠φ，则b的取值范围是（　　）
A、(-∞，-
6
2
)∪(
6
2
，+∞)
B、（-
6
2
，
6
2
）
C、[-
6
2
，
6
2
]
D、[-
2
3
3
，
2
3
3
]
已知M(x ， y) ， A(0 ， -
1
2
) ， B(-1 ， 0)三点共线，则2x+4y的最小值为（　　）
（2012•湘潭模拟）已知M={(x，y)|0≤y≤
4-x2
}，直线l：y=kx+2k与曲线C：y=
4-x2
有两个不同的交点，设直线l与曲线C围成的封闭区域为P，在区域M内随机取一点A，点A落在区域P内的概率为p，若p∈[
π-2
2π
，1]，则实数k的取值范围为（　　）
已知M={(x，y)|
x2
3
+
y2
3
2
=1}，N=（x，y）|y=mx+b，若对于所有的m∈R，均有M∩N≠φ，则b的取值范围是（　　）
A．(-∞，-
6
2
)∪(
6
2
，+∞)		B．（-
6
2
，
6
2
）
C．[-
6
2
，
6
2
]		D．[-
2
3
3
，
2
3
3
]

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