已知点M(a.b)在直线3x+4y-20=0上.则$\sqrt{{a^2}+{b^2}}$的最小值为( )A．3B．4C．5D．6 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．已知点M（a，b）在直线3x+4y-20=0上，则$\sqrt{{a^2}+{b^2}}$的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析考虑a²+b²的几何意义，利用转化思想，求出原点到直线3x+4y-20=0的距离即可．

解答解：∵点M（a，b）在直线3x+4y-20=0上，
则$\sqrt{{a^2}+{b^2}}$的几何意义是点M（a，b）到原点的距离，
而原点到直线的距离d=$\frac{20}{\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}}$=4，
则$\sqrt{{a^2}+{b^2}}$的最小值为：4．
故选：B．

点评本题考查点到直线的距离公式，也利用利用二次函数的性质求解，考查计算能力，是基础题．

练习册系列答案

68所名校图书小升初高分夺冠真卷系列答案

9．

已知AB是圆O的直径，C为底面圆周上一点，PA⊥平面ABC，
（1）求证：BC⊥平面PAC；
（2）若PA=AB，C为弧AB的中点，求PB与平面PAC所成的角．

6．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}a{x^2}$lnx+bx+1．
（1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为x-2y+1=0，求f（x）的单调区间；
（2）若a=2，且关于x的方程f（x）=1在$[{\frac{1}{e^2}，e}]$上恰有两个不等的实根，求实数b的取值范围；
（3）若a=2，b=-1，当x≥1时，关于x的不等式f（x）≥t（x-1）²恒成立，求实数t的取值范围（其中e是自然对数的底数，e=2，71828…）．

13．设l，m，n表示三条直线，α，β，γ表示三个平面，则下面命题中不成立的是（　　）

	A．	若l⊥α．m⊥α，则l∥m
	B．	若m?β，m⊥l，n是l在β内的射影，则m⊥n
	C．	若m?α，n?α，m∥n，则n∥α
	D．	若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β．

3．已知点（0，2）关于直线l的对称点为（4，0），点（6，3）关于直线l的对称点为（m，n），则m+n=$\frac{33}{5}$．

10．书架上有2本不同的语文书，1本数学书，从中任意取出2本，取出的书恰好都是语文书的概率为（　　）

7．一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，由此进行了5次实验，收集数据如下：