题目内容

sinα=
1
3
，α∈(0，
π
2
)，则sin2α=
 
．
分析：利用同角三角函数关系，计算cosα，再利用二倍角的正弦公式可得结论．
解答：解：∵sinα=
1
3
，α∈(0，
π
2
)，
∴cosα=
1-(
1
3
)2
=
2
2
3
，
∴sin2α=2sinαcosα=2×
1
3
×
2
2
3
=
4
2
9
．
故答案为：
4
2
9
．
点评：本题考查同角三角函数关系、二倍角的正弦公式，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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若sinα=
13
，则cos2α=
 
．
已知sin(α+β)=
1
2
，sin(α-β)=
1
3
，则log
5
(
tanα
tanβ
)2等于（　　）
A、2B、3C、4D、6
已知sinα=
1
3
，且α是第二象限的角．
（1）求sin(α-
π
6
)的值；
（2）求cos2α的值．
已知sin(π+α)=
1
3
，则cos(
π
2
-α)的值等于（　　）
已知sinα=-
1
3
，α∈（0，2π），则α为（　　）
A、arcsin
1
3
B、arcsin
1
3
或arcsin(-
1
3
)
C、π+arcsin
1
3
或2π-arcsin
1
3
D、π+arcsin
1
3
或π-arcsin
1
3

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