Question

已知sinα=-

1

3

，α∈（0，2π），则α为（　　）

• A、arcsin

  1

  3

• B、arcsin

  1

  3

  或arcsin(-

  1

  3

  )
• C、π+arcsin

  1

  3

  或2π-arcsin

  1

  3

• D、π+arcsin

  1

  3

  或π-arcsin

  1

  3

Answer 1

分析：由题意可得α是第三或第四象限的角，再由arcsin

1

3

表示的意义可得α的值．

解答：解：∵sinα=-

1

3

＜0，故α是第三或第四象限的角．由于arcsin

1

3

表示（0，

π

2

） 上正弦值等于

1

3

的一个角，
故α=π+arcsin

1

3

或2π-arcsin

1

3

，
故选C．

点评：本题考查反正弦函数的定义，判断α是第三或第四象限的角，arcsin

1

3

表示（0，

π

2

） 上正弦值等于

1

3

的一个角，
是解题的关键．