Question

已知sin(π+α)=

1

3

，则cos(

π

2

-α)的值等于（　　）

• A．

  2 3

  3

• B．-

  2 3

  3

• C．-

  1

  3

• D．

  1

  3

Answer 1

分析：由sin（π+α）的诱导公式，结合题意得到sinα=-

1

3

，再由两角差的余弦公式加以计算，可得cos(

π

2

-α)的值．

解答：解：∵sin(π+α)=

1

3

，∴根据诱导公式得sinα=-sin(π+α)=-

1

3

．
因此cos(

π

2

-α)=cos

π

2

cosα+sin

π

2

sinα=sinα=-

1

3

．
故选：C

点评：本题给出π+α的正弦，求

π

2

-α的余弦之值．着重考查了诱导公式与两角差的余弦公式等知识，属于基础题．