Question

已知α+β=，则cosαcosβ-sinαcosβ-cosαsinβ-sinαsinβ 的值为（ ）
A．-
B．-1
C．1
D．-

Answer 1

【答案】分析：把要求的式子化为（cosαcosβ-sinαsinβ ）-（sinαcosβ+cosαsinβ），利用查两角和差的正弦、余弦公式化cos（α+β）- sin（α+β），再把α+β=代入运算求出结果．
解答：解：cosαcosβ-sinαcosβ-cosαsinβ-sinαsinβ
=（cosαcosβ-sinαsinβ ）-（sinαcosβ+cosαsinβ）
=cos（α+β）- sin（α+β）
=cos-sin=-
=-1．
故选B．
点评：本题主要考查两角和差的正弦、余弦公式的应用，注意公式的逆用，属于基础题．