题目内容

已知平行四边形ABCD中，
AD
=（3，7），
AB
=（-2，3），对角线AC，BD交于点O，则
CO
的坐标为（　　）
A、（-
1
2
，5）
B、（-
1
2
，-5）
C、（
1
2
，-5）
D、（
1
2
，5）
分析：根据平行四边形法则可以用
AD
和
AB
表示出
AC
，表示出的向量与要求的向量之间的关系可以通过平行四边形对角线知道，是反向且模长是已知向量的一半，写出坐标．
解答：解：∵
AD
=（3，7），
AB
=（-2，3），
根据平行四边形法则可得
AC
=
AB
+
AD
=(1，10)，
则
CO
=-
1
2
AC
=(-
1
2
，-5)，
故选B．
点评：本题考查平行四边形法则，是一个基础题，从大小和方向两个方面来考查，大小和方向是向量的两个要素，分别是向量的代数特征和几何特征，借助于向量可以实现某些代数问题与几何问题的相互转化．
练习册系列答案
相关题目
已知O为△ABC的外心，以线段OA、OB为邻边作平行四边形，第四个顶点为D，再以OC、OD为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为H．
（1）若
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，
OH
=
h
，试用
a
、
b
、
c
表示
h
；
（2）证明：
AH
⊥
BC
；
（3）若△ABC的∠A=60°，∠B=45°，外接圆的半径为R，用R表示|
h
|．
已知以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O，与斜边AC交于点D，E为BC边上的中点，连结DE.

（1）如图，求证：DE是⊙O的切线；

（2）连结OE、AE，当∠CAB为何值时，四边形AOED是平行四边形，并在此条件下求sin∠CAE的值.

已知O为△ABC的外心，以线段OA、OB为邻边作平行四边形，第四个顶点为D，再以OC、OD为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为H．
（1）若
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，
OH
=
h
，试用
a
、
b
、
c
表示
h
；
（2）证明：
AH
⊥
BC
；
（3）若△ABC的∠A=60°，∠B=45°，外接圆的半径为R，用R表示|
h
|．
已知O为△ABC的外心，以线段OA、OB为邻边作平行四边形，第四个顶点为D，再以OC、OD为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为H．
（1）若，试用表示；
（2）证明：；
（3）若△ABC的∠A=60°，∠B=45°，外接圆的半径为R，用R表示．
已知O为△ABC的外心，以线段OA、OB为邻边作平行四边形，第四个顶点为D，再以OC、OD为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为H．
（1）若，试用表示；
（2）证明：；
（3）若△ABC的∠A=60°，∠B=45°，外接圆的半径为R，用R表示．

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