题目内容
已知函数
，且
在
处取得极值．
（1）求
的值；
（2）若当
［－1,
］时，
恒成立，求
的取值范围.
，且
在
处取得极值．（1）求
的值；（2）若当
［－1,
］时，
恒成立，求
的取值范围.（1）
（2）（-
，-1）
（2，+）
（2）（-
，-1）
（2，+）（1）因为，
所以
．……………………………………………2分
因为在处取得极值，
所以
．…………………………………………4分
解得．……………………………………………………5分
（2）因为
．
所以
，……………………………………………………6分
当
变化时，
，的变化情况如下表：
因此当时，有极大值
．…………………………………8分
又
，
，
∴［－1, ］时，最大值为
．………………10分
∴
． ……………………………………………………12分
∴
或
．
∴的取值范围为（-，-1）（2，+）……………………………14分
，所以
．……………………………………………2分因为
在处取得极值，所以
．…………………………………………4分解得
．……………………………………………………5分（2）因为
．所以
，……………………………………………………6分当
变化时，
，的变化情况如下表： | -1 |  | 1 |  | 2 |  | |
| |  | 0 |  | 0 | | |
|  | 单调递增 |  |  单调递减 |  | 单调递增 |  |
因此当
时，有极大值．…………………………………8分又
，
，∴
［－1, ］时，最大值为
．………………10分∴
． ……………………………………………………12分∴
或
．∴
的取值范围为（-，-1）（2，+）……………………………14分
练习册系列答案
相关题目
＋bx2＋cx＋bc，其导函数为f+(x)。令g(x)＝∣f+(x) ∣，记函数g(x)在区间[-1、1]上的最大值为M。
，试确定b、c的值；
与
的图象有公共点
，且它们的图象在该点处的切线相同。记
。
的表达式，并求
上的值域；
，函数
，
。若对于任意
，总存在
，使得
，求实数
的取值范围。
为
的极值点，求实数
的值
是函数
的一个零点, 且
, 其中
, 则求
的值
时
，求
的取值范围
。
时，求函数
的最小值；
＞0恒成立，试求实数
的取值范围。
（m为常数，且m>0）有极大值9．
的直线是曲线
的切线，求此直线方程．
.
，求函数
的极值；
，且当
时，
12a恒成立，试确定
的取值范围.