题目内容

已知函数，且在处取得极值．
（1）求的值；
（2）若当［－1,］时，恒成立，求的取值范围.
（1）
（2）（-，-1）（2，+）
（1）因为，
所以．……………………………………………2分
因为在处取得极值，
所以．…………………………………………4分
解得．……………………………………………………5分
（2）因为．
所以，……………………………………………………6分
当变化时，，的变化情况如下表：

-1

1

2



 

0

0

 


单调递增

单调递减

单调递增

 
因此当时，有极大值．…………………………………8分
又，，
∴［－1, ］时，最大值为 ．………………10分
∴．    ……………………………………………………12分
∴或 ．
∴的取值范围为（-，-1）（2，+）……………………………14分
练习册系列答案
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（本小题满分14分）已知关于x的函数f(x)＝＋bx2＋cx＋bc，其导函数为f+(x)。令g(x)＝∣f+(x) ∣，记函数g(x)在区间[-1、1]上的最大值为M。
（Ⅰ）如果函数f(x)在x＝1处有极值-，试确定b、c的值；
（Ⅱ）若∣b∣>1，证明对任意的c，都有M>2；
（Ⅲ）若M≥K对任意的b、c恒成立，试求k的最大值。
（本大题满分14分）
函数与的图象有公共点，且它们的图象在该点处的切线相同。记。
(Ⅰ)求的表达式，并求在上的值域；
(Ⅱ)设，函数，。若对于任意，总存在，使得，求实数的取值范围。
（本小题满分12分）
已知函数
（1）若为的极值点，求实数的值
（2）若是函数的一个零点, 且, 其中, 则求的值
（3）若当时，求的取值范围
已知函数。
（1）当时，求函数的最小值；
（2）若对于任意＞0恒成立，试求实数的取值范围。
(本小题满分12分)已知函数（m为常数，且m>0）有极大值9．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）若斜率为的直线是曲线的切线，求此直线方程．
（本小题12分）已知函数.
(1)    设，求函数的极值；
(2)若，且当时，12a恒成立，试确定的取值范围.
函数f(x)＝x3－3x+1在区间[0，3]上的最小值是（  ）
A．－1B．3C．1D．19

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