Question

loga

2

3

＜1，则a的取值范围是（　　）

• A、（0，

  2

  3

  )∪(1，+∞)
• B、（

  2

  3

  ，+∞）
• C、（

  2

  3

  ， 1)
• D、(0，

  2

  3

  )∪(1，+∞)

Answer 1

分析：题目条件可化为：loga

2

3

＜logaa 利用对数函数的单调性与特殊点，分类讨论即可得a的取值范围．

解答：解：∵loga

2

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＜1∴loga

2

3

＜logaa
①当a＞1时，a＞

2

3

∴a＞1
②当0＜a＜1时，a＜

2

3

∴0＜a＜

2

3

综上：a的取值范围是(0，

2

3

)∪(1，+∞)；
故选D．

点评：本题主要考查了对数函数的单调性与特殊点，同时考查了分类讨论的思想方法，是个基础题．