Question

若loga

2

3

＞1，则a的取值范围是（　　）

• A．1＜a＜

  3

  2

• B．0＜a＜1或1＜a＜

  3

  2

• C．

  2

  3

  ＜a＜1
• D．0＜a＜

  2

  3

  或a＞1

Answer 1

分析：直接通过对数函数的基本性质，转化不等式求解即可．

解答：解：因为loga

2

3

＞1，所以loga

2

3

＞logaa，
当a＞1时，1＜a＜

2

3

，不成立，舍去．
当0＜a＜1时，对数函数是减函数，所以

2

3

＜a＜1．
故选C．

点评：本题考查对数函数的单调性的应用，考查计算能力．