题目内容
已知矩形
的周长为
，把它沿图中的虚线折成正六棱柱，当这个正六棱柱的体积最大时，它的外接球的表面积为 ．
设正六棱柱的的底面边长为
，高为
，则
，所以
，正六棱柱的体积
，
，令
，解得
，令
得
，即函数
在
是增函数，在
是减函数，所以在
时取得最大值，此时
.易知正六棱柱的外接球的球心是其上下中心连线的中点，如图所示，外接球的半径为
所以外接球的表面积为
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题目内容
已知矩形的周长为，把它沿图中的虚线折成正六棱柱，当这个正六棱柱的体积最大时，它的外接球的表面积为 ．
设正六棱柱的的底面边长为，高为，则，所以，正六棱柱的体积，，令，解得，令得，即函数在是增函数，在是减函数，所以在时取得最大值，此时.易知正六棱柱的外接球的球心是其上下中心连线的中点，如图所示，外接球的半径为所以外接球的表面积为
的左焦点
作曲线
的切线，设切点为M，延长
交曲线
于点N，其中
有一个共同的焦点，若
，则曲线
的离心率为 
B.
C.
D.
成等差数列，
成等比数列，则
等于（ ）
（B）
（C）
（D）
：
的焦点为
，准线为
，
是
是直线
与
，则
=（ ）
（B）
（C） 
（D） 
，求
，函数
，函数
，
. 
时，写出函数
零点个数，并说明理由；
与曲线
分别位于直线
的两侧，求
的所有可能取值.
x≤1}，B＝{x|x2－6x＋8≤0}，则A∩
B＝( )
满足：
，且
是
的等差中项.
，
，求使
成立的正整数
的最小值.