Question

在△ABC中，P是BC边中点，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若，则△ABC的形状为（ ）
A．直角三角形
B．钝角三角形
C．等边三角形
D．等腰三角形但不是等边三角形

Answer 1

【答案】分析：由题意利用成立的关系式，转化为向量相等，通过向量不共线，列出方程，推出三角形的边长关系，判断三角形的形状．
解答：解：由题意在△ABC中，P是BC边中点可知，
即
∴，
，
∵不共线，
∴，
∴a=b=c．
故选C．
点评：本题利用向量的关系，考查判断三角形的形状的问题，考查分析问题解决问题的能力．