题目内容

已知cos(α+
π
6
)=-
1
3
，则sin(α-
π
3
)的值为（　　）
分析：利用诱导公式把要求的式子化为-cos[
π
2
+（α-
π
3
）]，即-cos（α+
π
6
），再利用已知条件求得它的值．
解答：解：利用诱导公式可得 sin(α-
π
3
)=-cos[
π
2
+（α-
π
3
）]=-cos（α+
π
6
）=
1
3
，
故选A．
点评：本题主要考查利用诱导公式计算三角函数的值，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知cos(α-
π
6
)+sinα=
4
5
3
，则sin(α+
7π
6
)的值是（　　）
A、-
2
3
5
B、
2
3
5
C、-
4
5
D、
4
5
已知cos(α+
 π 
6
)=
1
6
，则cos(2α-
2π 
3
)的值为
17
18
17
18
．
已知cos(α-
π
6
)+sinα=
2
5
3
，则sin(α+
7
6
π)的值是（　　）
若已知cos(
π
6
-θ)=
2
2
，sin（
2π
3
-θ）的值是（　　）
已知cos(α+
π
6
)-sinα=
3
3
5
(-
π
3
≤α≤π)，则sinα=
4-3
3
10
4-3
3
10
．

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